Geometria analogica

Qualche proposta di geometria che utilizza strumenti del metodo analogico per i bambini della primaria, da fare anche da soli, leggendo poco ma con molta attenzione, per creare e disegnare forme geometriche e scoprirne le magie e le parole.

Copertina libro

pagine interne

Copertina libro

costruzioni

1- “Trasformeremo l’aula in un’officina.
Sappiate però che sarà un lavoro lungo e faticoso. Nulla può essere fatto a caso. Sono cose difficilissime”
(dalle parole del maestro Camillo nella presentazione del libro del maestro Fausto)
Io ho provato a copiare il missile della formichina che c’è in copertina… ho molto da migliorare ma ve lo mostro lo stesso:

Pronti i materiali

costruzione astronave geometrica!

 

2) Mandala con goniometro e laboratorio con le cannucce, per la stella con due triangoli (dai testi di C. Bortolato e F. Amenta)

indicazioni sul libro

disegno sul quaderno

costruzione con le cannucce

cornicetta

3- Il pentagono si può trasformare, schiacciando i vertici opportuni. Lo avete provato? Con le cannucce di Fausto quante scoperte con i bambini!

Pentagono

trapezio isoscele

triangolo isoscele

Tante e tante sono le proposte, si trovano sui due testi in bibliografia, e poi si possono modificare, unire, variare, assecondando la nostra fantasia e i nostri bisogni!

Bibliografia utilizzata:

– Solidi al volo con le cannucce, Divertirsi con la geometria e rilassarsi con le cornicette, Fausto Loreto Amenta

– Concentrazione e serenità con le cornicette e i mandala, Proposte grafiche per armonizzare i tempi di lavoro nella scuola primaria, Camillo Bortolato

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Scritto e pubblicato da

Alicemate-maestra Maria Valenti

Disfaproblemi a confronto

Nel 2015 e nel 2016, il maestro Camillo Bortolato ha pubblicato due libri/blocco dal titolo curioso e provocatorio: “Disfaproblemi – 90 esercizi per liberarsi dalla paura della matematica”  e “Disfaproblemi con la calcolatrice – 99 esercizi per liberare l’intelligenza dei bambini”. Sono indirizzati a tutti i bambini e i ragazzi a partire dai primi anni della scuola Primaria.

Anche gli adulti possono trovarli interessanti!

Che differenza c’è fra i due libretti si capisce dal titolo

– Nel secondo pubblicato, il Disfaproblemi con la calcolatrice, si propone l’utilizzo della calcolatrice già dalle prime classi di scuola primaria, precisamente dopo gli esercizi di calcolo mentale indicate dal Metodo Analogico e favoriti dagli strumenti,  La linea del 20 in prima e quella del 100 in classe seconda. Con la calcolatrice poi si vola con la soluzione dei vari problemi, e utilizzando tutte e quattro le operazioni di cui ancora non si conoscono gli algoritmi per il calcolo scritto.  Quindi visualizzare il problema presentato con immagini e valore monetario, leggere la domanda e scegliere l’operazione corretta, poi digitare numeri e verificare se il risultato è corretto. Diversamente si riprova e si trova l’errore!

Tutto con gli oggetti e gli euro perchè, come diceva anche la grande Montessori, “il calcolo si insegna praticamente in bottega”. Certo che Maria Montessori, cento anni fa non aveva a disposizione la calcolatrice, i bottegai facevano con precisione i calcoli con carta e matita, utilizzando con ordine e metodo i quattro algoritmi;  chissà che avrebbe fatto se avesse avuto a disposizione l’odierna tecnologia? La bottega di allora è oggi un supermercato con lettura digitale dei prezzi e casse calcolatrici… Forse è tempo di aggiornarci, pur continuando a sapere anche la “storia” del calcolo.

– Nel Disfaproblemi senza uso di calcolatrice invece, i problemi/esercizio proposti sono presentati come dei quiz intelligenti, che con attenzione e intuito portano a trovare la soluzione di situazioni via via più complesse. Questo tipo di problema, che non richiede procedure rigide e complicati algoritmi, favorisce nei ragazzi un approccio alla matematica più disinvolto,  perchè pur richiedendo impegno, diverte e dà l’opportunità a tutti di trovare soddisfazione.

Vediamo alcune pagine a confronto:

Entrambi i Disfaproblemi LIBERANO

tutti e due senza bisogno di eseguire calcoli, ma sfruttando mezzi diversi!

stesse pagine/gioco da fare e staccare

esercizi divisi in colori diversi secondo il tipo di strategia

si vede bene la differenza: nel primo attenzione alle quantità, nel secondo alle operazioni

sono simili, ma nel primo non serve fare calcoli, solo confronti

le bilance richiedono attenzione, ma i numeri hanno diversa importanza

nell’ultima parte i problemi sono più simili: rompicapi e strategie avanzate

Quindi Disfaproblemi che disfano solo le paure, le lungaggini con riscrittura di parole e calcoli… ma libertà all’intuizione, all’immaginazione, alla creatività: qualità indispensabili nella soluzione dei problemi.

Poi a scuola si impara anche a scrivere utilizzando i linguaggi corretti e precisi della matematica e tutto diventa sempre più chiaro, completo e BELLO!

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Scritto e pubblicato da

Alicemate-maestra Maria Valenti

Imparare le tabelline, con un mazzo di carte?

Per imparare le tabelline è necessario l’impegno dei bambini per un intero anno scolastico, in classe 2^.

Ormai gli insegnanti, anche grazie a Internet e alla tecnologia, utilizzano storielle, canzoni, schede con ganci da supporto alla memoria, giochi interattivi accattivanti e … a tempo! Certo anche il tempo è necessario per essere veloci. Le sorelle GG invece ci hanno proposto la costruzione di un mazzo di carte da usare per metterci alla prova, e quando si finisce di giocare si ripongono in una deliziosa scatolina.

Nella mia classe le abbiamo scoperte solo in classe 4^, quindi le abbiamo costruite per il ripasso, certo non le possiamo più dimenticare, con il tempo che ci sono costate e poi i calcoli sono esatti e veloci se le sappiamo bene… altrimenti, certo non sarà la fine del mondo!

Carte e scatolina

si può giocare spiando il primo calcolo

vediamo se è corretto

passiamo alla successiva

e controlliamo, se si sbaglia si rimette dietro al mazzo per riprovare

rimetttiamo in ordine per la prossima partita!

Al link sotto trovate tutte le indicazioni per costruire e usare al meglio le carte. Grazie alle sorelle Giuditta e Ginevra, le nostre esperte direttamente in classe (con la LIM)!

LE CARTE DELLE TABELLINE

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Scritto e pubblicato da

Alicemate-maestra Maria Valenti

 

Le carte geometriche

A fine ciclo ho riportato a casa alcuni materiali utilizzati con e dai miei alunni, magari mi serviranno? per mostrarli ad altri insegnanti o genitori interessati all’insegnamento della matematica? o per far giocare altri bambini?

La scatola con il mazzo di carte moooolto usato

le carte caratterizzate da colore, forma e carte “speciali”

Recupero quindi la documentazione dell’attività fatta in classe 2^(nel 2013/14) in cui:
utilizzando il testo “Geometria in gioco” di Patrizia Fantuzzi avevo preparato un mazzo di carte, con il materiale allegato al testo già pronto da ritagliare, seguendo le spiegazioni e le regole riportate:

e i bambini possono:

GIOCARE

anche all’intervallo, nel dopomensa… rafforzando o intuendo pian piano i concetti affrontati in classe sulle forme geometriche!

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In seguito, in classe 4^e 5^, si può modificare il mazzo di carte, togliendone alcune e inserendone altre che rappresentano forme più complesse come il rombo, il parallelogramma, il trapezio, esagono e ottagono. Ci sono pure gli angoli con le misure.

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Scritto e pubblicato da

Alicemate-maestra Maria Valenti

Il piano cartesiano

Questo è un gioco che utilizza un semplice piano cartesiano, bisogna dunque essere dei “Piccoli Cartesio”.

Per scaricarlo clicca QUI e segui le indicazioni di MediaFire.

Guida al gioco:

Ma chi era Cartesio?

RENE’ DESCARTES (Cartesio)

 

VITA René Descartes (La Haye, Turenna 1596 – Stoccolma 1650), noto anche col nome italianizzato di Cartesio, filosofo, scienziato e matematico francese, considerato il fondatore della filosofia moderna. Fu educato dai gesuiti nel collegio di La Flèche, dove approfondì, oltre ai classici, lo studio della matematica e della filosofia scolastica. In seguito studiò diritto presso l’università di Poitiers e dal 1618 si arruolò nell’esercito del principe protestante olandese Maurizio di Nassau, deciso a intraprendere la carriera militare. La sua attenzione era tuttavia già rivolta ai problemi filosofici e matematici ai quali avrebbe dedicato tutta la vita. Tra il 1623 e il 1625 viaggiò in Italia; dal 1625 al 1628 visse in Francia dedicandosi alla filosofia e agli esperimenti di ottica. Si trasferì poi in Olanda, dove visse in diverse città, tra cui Amsterdam e Leida. Durante i primi anni della permanenza in Olanda, Cartesio compose tre trattati importanti, la Diottrica, le Meteore e la Geometria, pubblicati nel 1637 e introdotti dal Discorso sul metodo, che compendiava la sua filosofia. Seguirono altri scritti filosofici, tra i quali le Meditazioni metafisiche (1641) e i Principi di filosofia (1644). Nel 1649 Cartesio fu invitato alla corte di Stoccolma per dare lezioni di filosofia alla regina Cristina di Svezia; ammalatosi di polmonite, morì l’anno seguente. (da “IL Diogene”)  ———————————– preparato e pubblicato da Alicemate-maestra Maria Valenti

Geometria con la carta e “le carte”

Nell’introduzione del libro “Geometria in gioco” leggiamo:

“Qualcuno ha detto che un bambino rimane piccolo per poco tempo, poi ha tutta la vita per ricordare chi ha passato tempo a giocare con lui” (Reali e Barbiero, 2002)

Ora vi spiego brevemente il mio laboratorio+ gioco attivato in classe 2^ con il contributo di due testi:

Sempre seguendo il testo “Geometria con la carta – Piegare per spiegare” (Daniela Lucangeli, Mario Perona, Eugenia Pellizzari) già utilizzato per le linee (VEDI QUI),  abbiamo fatto un altro laboratorio alla scoperta della forma del RETTANGOLO (VEDI IN CLASSE 2^).

Lo stesso percorso si può fare per altre forme piane: quadrato, rombo e triangolo, sempre utilizzando come guida lo stesso testo.

In seguito ho preparato un gioco “a carte” ritagliando semplicemente le carte plastificate e colorate allegate al testo:

“Geometria in gioco” di Patrizia Fantuzzi.

come spiego al termine dell’articolo di classe 2^ al link sopra.

 

 

 

Matematica GIOCANDO a CARTE

Le carte da gioco sono un materiale facile da trovare e da utilizzare, quindi perchè non sfruttarle anche per imparare matematica?

1) Alcuni anni fa (a.s.2009-10) le ho utilizzate in classe, stimolata dalla lettura di “Alice nel Paese delle Meraviglie”: abbiamo giocato al  “Solitario” e  a “LA REGINA ROSSA”, una nostra versione di “Peppa tencia”o “Pedru Nigro”, vedi QUI  (postato su Alicemate in classe 3^).

Quest’anno sono in classe prima (a.s.2012-13) e non mi sono lasciata sfuggire l’occasione di utilizzare il bel mazzo di carte giganti per imparare a contare.

Inoltre in “Laboratorio di matematica nella scuola primaria attività per creare competenze”, a cura di Bruno D’Amore e Ines Marazzani, si trova un laboratorio per bambini di 5/6 anni per costruire e giocare con le carte romagnole. Questo esempio-guida fatto dai matematici ha rafforzato e stimolato il mio lavoro/gioco con le carte.

 

carte romagnole

Noi abbiamo utilizzato le carte milanesi e non quelle romagnole, siamo lombardi e da noi si utilizzano queste.

Riporto brevemente il mio percorso che si potrà vedere meglio andando alle varie attività, utilizzando i link:

2) Quest’anno, il primo incontro con le carte l’ho programmato per la quantità 10 e relativi nome e simbolo numerico:

abbiamo osservato le 40 carte  e scoperto che nel mazzo i numeri partivano da 1 fino a 10 (il re vale dieci) per tutti e quattro i diversi semi (cuori, quadri, picche e fiori). Ne abbiamo scelto uno dei quattro e abbiamo messo le dieci carte di quel seme nel nostro gruppo del 10.

In seguito ho utilizzato il mazzo di carte per giocare al gioco del Solitario, con tutti e 22 i bambini.

Questo gioco serve anche per  imparare che ogni numero ha un posto preciso (ordinalità) dal minore al maggiore, ma tenendo anche conto dell’altra caratteristica del seme che sta sull’altra coordinata: quindi bisogna fare attenzione a trovare il punto di incontro esatto fra le due coordinate! (Per vedere il lavoro clicca QUI e andrai in Classe Prima)

3) E, quando ho  introdotto le addizioni,  perchè non imparare anche a giocare a “Rubamazzetto” (le regole del gioco le puoi ricordare QUI).

Noi, prima, abbiamo giocato tutti insieme con regole “scolastiche” per imparare, per fare le somme, oltre alla più semplice ricerca della stessa quantità e,  riuscire a vincere la partita! (clicca QUI per vedere il gioco di classe Prima)

4) Per  affrontare il percorso di comparazione fra grandezze: maggiore, minore e uguale: semplice da intuire, un po’ meno da utilizzare con i simboli matematici…  mi riattivo nella costruzione di un mazzo di carte da 1 a 10, di quattro colori, per un totale di 40. Mi riattivo perchè già cinque anni fa, in un’altra classe prima, avevo costruito delle carte da gioco per lo stesso obiettivo, anche se con alcune differenze date dal diverso contesto motivante.  Allora il gioco lo avevo chiamato: “La battaglia delle fate” (le istruzioni QUI ), che quest’anno è diventato “ La battaglia dei cannoni” dove ho modificato l’ordine delle palline, disponendole in cinquine, come suggerisce il metodo intuitivo di Camillo Bortolato che sto utilizzando.

Le istruzioni per la costruzione dei due giochini sono simili, ho modificato i disegni, traformato le stelle in palle disposte per cinquine, e ne ho fatte 40 per ricalcare il mazzo di carte tradizionale già conosciuto.

5) Ed eccoci tutti pronti a confrontare, vincere, perdere e combattere le piccole battaglie che porteranno alla vittoria o sconfitta della partita… “ La battaglia dei cannoni” (QUI in classe Prima)

Nelle foto sopra le due facciate di tutte le carte, quantità e simbolo sulla medesima carta: il davanti e il dietro.

Per scaricare le carte con le palline da stampare, ritagliare e plastificare in pdf: clicca qui

Per favorire il gioco a più coppie di bambini e velocizzarne le partite si può dividere il mazzo in più parti (10 carte ogni coppia) e darle per giocare liberamente anche durante l’intervallo.

Et voilà!  Buone partite “matematiche” a tutti!

Se volete scaricare il file notebook costruitosi alla LIM per le attività in classe relative a maggiore-minore-uguale, cliccate  QUI e seguite le indicazioni

Aggiornamento al 03.01.2015 (in classe 3^):

6) A fine seconda, utilizzando il testo “Geometria in gioco” preparo un mazzo di carte, con il materiale allegato al testo, già pronto da ritagliare, un po’ di spiegazioni vedendo le regole riportate:

 

e si gioca con “LE CARTE GEOMETRICHE”

anche all’intervallo, nel dopomensa… rafforzando i concetti appresi!

 

e il gioco continua ad avere interesse

anche in classe 3^

e si potranno aggiungere altre carte…

GIOCO DELL’ OCA alla LIM

Un gioco dell’Oca alla LIM

Motivazione:

E’ da poco iniziato un nuovo anno e in classe Prima “Primaria” i bambini imparano a organizzare il tempo suddividendolo in momenti diversi, dove c’è un prima, un dopo, dove ci sono i giorni, la settimana, i mesi, gli anni… Quindi ho approfittato dell’inizio del 2013 per dare un’occhiata all’anno, anno in cui i bambini compiranno 7 anni.

Insomma la motivazione per prestare attenzione c’è, quindi al lavoro con anno e…  compleanni.

Idea:

Compleanno porta a regalo e allora ho pensato a un regalo un po’ matematico ma molto giocoso: un gioco dell’Oca.

Questo semplice gioco dell’Oca l’ho trovato su una scheda didattica pubblicata dalla rivista “L’ educatore” come verifica di matematica (scheda in pdf). 

Ho modificato la scheda scrivendo i comandi in stampato maiuscolo per favorire la lettura; l’ ho inserita in una slide del programma della lavagna interattiva (LIM) per poterla personalizzare con i bambini e in particolare per poter utilizzare il gioco con tutta la classe che guarda e … impara!

Obiettivi matematici:

– rinforzo della corrispondenza biunivoca, uso del numero nella sua connotazione cardinale e ordinale, utilizzo di addizione e sottrazione.

Regole:

Tutti conoscono le regole del gioco dell’Oca, (cliccate QUI se volete ripassare su wikipedia).

Quello che abbiamo utilizzato noi è molto semplice.

Materiale:

– Un tabellone con disegnato un percorso che inizia dal Via e termina all’Arrivo. Il nostro tabellone è alla  LIM o stampato in A4 per  giocare in coppia o in A5 per essere personalizzato, plasticato e regalato al compleanno.

– Uno o due dadi

– Piccoli oggetti come pedine per gioco a tavolino, per la LIM basta creare dei simboli anche con le penne creative (vedi foto in alto)

Svolgimanto del gioco:

Il percorso parte dal numero 1 arriva fino al numero 20.

Ci sono le caselle speciali con le Trappole o Fortune che bisogna leggere e rispettare (vedi immagine sopra)

Ogni giocatore procede lungo il percorso lanciando a turno uno o due dadi

Si vince se si giunge nella casella di Arrivo con con un lancio di dadi esatto, altrimenti si retrocede dei numeri  in eccesso.

Se volete vedere l’esperienza vissuta nella mia Classe Prima,  cliccate  QUI

Se volete scaricare il file notebook da utilizzare alla LIM,  cliccate  QUI (x gioco dell’oca alla LIM) e seguite le indicazioni

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Questa attività ha interessato anche obiettivi di altre discipline: convivenza civile e storia.

Se volete scaricare il file notebook costruitosi alla LIM per l’attività di storia (anno e compleanni), cliccate  QUI e seguite le indicazioni

BATTAGLIA STELLARE… alla lim

Lo scorso anno scolastico, classe 4^ primaria, per i primi giorni avevo preparato questo gioco da fare con il gruppo classe alla LIM.

Certo non è un gioco studiato  per  l’inizio d’anno, ma per noi era un inizio con l’aula Lim a disposizione e allora … GIOCHIAMO???
BATTAGLIA    STELLARE  (sulla falsariga della battaglia navale)
Materiale:
・    Tavola gioco con disegnato un piano cartesiano
(ascissa e linee parallele ad essa di un colore, ordinata e linee parallele ad essa di un 
altro colore)
・    stelle collocate sui nodi
・    2 dadi di differente colore,  es. rosso e blu, corrispondenti a quelli utilizzati per gli assi.

Svolgimento del gioco:

Da due a quattro giocatori o squadre. Disporre le stelle sui nodi.

Un giocatore per squadra lancia i dadi a turno  e controlla se i suoi numeri hanno “catturato” la stella collocata nel punto individuato dalle coordinate in base al colore e al numero del suo lancio.
Individuato il nodo, si conquista la stella che vi è posizionata e si continua a giocare. (alla lim si può spostare la stella nel “raccoglitore” della squadra che l’ha conquistata e così via…. oppure si fa una croce sopra la stella catturata con colori diversi per ogni squadra)
Il lancio è nullo se il nodo è vuoto e si passa il gioco alla squadra avversaria.
Vince chi conquista il maggior numero di stelle.

Obiettivi:
– Utilizzare il piano cartesiano
– Giocare in gruppo rispettando le regole stabilite

Idea e indicazioni

L’idea del gioco l’ ho trovata su una raccolta del Nucleo di ricerca di Rozzano (Università di Pavia), adattata poi per la lim. Clicca sul  link battaglia stellare per vedere il piano di gioco costruito con il Software Notebook e clicca QUI per andare nel blog di classe quarta.

Se volete fare un ripasso prima di giocare cliccate sui link piano cartesiano e ripasso, scrivendo al posto giusto le lettere A, B ecc,  sul piano della vostra lavagna prima o dopo il comando.

Buon anno scolastico a tutti!

Per scaricare il gioco su notebook da utilizzare direttamente alla LIM, cliccare QUI e seguire le istruzioni.

GIOCARE CON LE FRAZIONI

IDEA

Giochino preparato velocemente per introdurre e far ricordare le frazioni complementari, condiderate le differenti particolarità in cui presentiamo le frazioni  e relativa  terminologia.

Da utilizzare per le classi 3^ e 4^ della scuola Primaria.

ESECUZIONE

“Completo l’ intero”

1 – Ogni coppia di ragazzi riceve due cartoncini di diverso colore,  deve decidere come dividere un intero in un certo numero di parti (DENOMINATORE) e ognuno deve prenderne una parte (NUMERATORE), scrivendo la frazione ottenuta sui cartoncini ricevuti.

2 – Tutte le frazioni vengono mischiate e sparse a caso, ogni ragazzo prende una frazione e cerca il compagno che permette di comporre l’intero

3 – quando i ragazzi hanno capito il gioco, pian piano si tolgono alcuni cartoncini finchè il gioco finisce con la coppia vincitrice!!!

CONSIDERAZIONI

Se l’ho scritto è perchè, nonostante la sua semplicità, penso sia utile ad aiutare i ragazzi ad abbinare l’intero alla ricomposizione… anche fisica della coppia di ragazzi.

Poi,  si sa,  un po’ di movimento può servire  da “collante” a fissare le cosine  al posto giusto… anche in matematica!!