IL PROBLEMA l’età del capitano

Da

“LA MATEMATICA NON SERVE A NULLA Provocazioni e risposte per capire di più”

di Giorgio Bolondi e Bruno D’Amore

Riporto due pagine tratte dal capitolo  “DICONO DI NOI ovvero qual è l’immagine pubblica della matematica e dei matematici?”

Per gli insegnanti, ma anche per i genitori è illuminante?  Io riconosco molto di quello che è scritto, anche quando i testi dei problemi hanno  richieste meno assurde, le soluzioni spesso, sono quelle  illustrate.

“Dal momento che tu studi geometria e trigonometria, ti voglio sottoporre un problema: 

Una nave si trova in mare, è partita da Boston carica di indaco, ha un carico di duecento barili, fa vela verso Le Havre, l’albero maestro è rotto, c’è del muschio sul castello di prua, i passeggeri sono in numero di dodici, il vento soffia in direzione NNE, l’orologio segna le tre e un quarto del pomeriggio, si è nel mese di maggio. Si chiede l’età del capitano.”  (Gustave Flaubert)

Flaubert, che non amava la matematica, ci fornisce una graffiante caricatura dei problemi scolastici: una serie di dati sconnessi tra di loro che portano a una domanda completamente insensata.

Per gli insegnanti di matematica, l’età del capitano è diventato anche il nome di un celeberrimo esperimento che è stato compiuto all’inizio degli anni ottanta a Grenoble (e ripetuto moltissime volte in tutto il mondo).

Un gruppo di ricercatori pose ai bambini delle scuole elementari “problemi” del tipo seguente:

– Su una nave ci sono 26 pecore e 10 capre; quanti anni ha il capitano? –  I bambini in grande quantità, senza esitazioni, risposero: – 36! – . La prova fu ripetuta in diverse condizioni, con altri bambini, cambiando la forma di presentazione della domanda, ma i risultati cambiarono di poco. Cambiando in modo opportuno la situazione e le domande, ci si accorge che queste risposte non hanno a che fare con l’età.-

Che cosa ci mostrano, allora, questi episodi?

La prima osservazione  è che gli studenti, di fronte a un problema di matematica, per prima cosa si mettono a eseguire operazioni con i numeri che trovano nel testo (i dati).

Eseguono le operazioni che sembrano a loro più adatte ai numeri che hanno: 26 e 10 vanno sommati, se i dati fossero stati 26 e 2, probabilmente qualcuno li avrebbe anche moltiplicati, senza guardare se quello che fanno è  ragionevole e spesso senza neppure leggere la consegna.

A  un livello più profondo, l’ età del capitano ci fa riflettere sul senso che i ragazzi attribuiscono ai problemi di matematica.

Spesso, di fronte a difficoltà di matematica, la ricetta degli insegnanti è ri-spiegare una procedura, far eseguire altri esercizi, lavorare sui passaggi che i ragazzi non riescono a superare. Si lavora quindi principalmente sulle difficoltà di sintassi: ci preoccupa un algoritmo che non viene eseguito correttamente, una formula che non viene applicata nel modo giusto, una nozione che non viene utilizzata nel momento dovuto. In realtà, le difficoltà sono per lo più di tipo semantico: il ragazzo sbaglia perchè quello che fa, gli oggetti su cui lavora, le procedure che tenta di applicare non hanno per lui alcun significato. Il problema del senso è la prima causa di insuccesso in matematica.  Molti ragazzi studiano la matematica come se studiassero a memoria discorsi in una lingua che non conoscono. Provate a immaginare di imparare una poesia in giapponese, senza sapere la lingua: per quanto bene la studiate, dopo un po’ inizierete a dimenticarla, a sbagliare alcune parole, a rimescolare i versi. Così succede a molti studenti, che apprendono un po’ di meccanismi, memorizzano qualche formula, ma tutto questo non si inserisce in un quadro complessivamente sensato: e così dopo un po’ tutto diventa sconnesso, viene confuso, mescolato, dimenticato.

A un bambino,  che come tanti altri suoi compagni aveva detto che il capitano della nave aveva 36 anni, fu chiesto come   mai avesse dato quella risposta. Il bambino rispose che aveva pensato che al capitano, per ogni compleanno, veniva regalato un animale. E così ne aveva accumulato 36, e quindi aveva 36 anni… E’ un segnale di speranza: il bisogno di senso nei nostri bambini, non è evidentemente completamente soffocato.” …

Che fare adesso per non fare affondare la nostra “nave”… troviamo  soluzioni per “cercare” almeno corrette soluzioni che,  a volte non si possono… trovare???

Vedere QUI un’esperienza fatta in classe 4^per risolvere il problema dell’ età del capitano.

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Articolo scritto e pubblicato da

Alicemate-maestra Maria Valenti