Algoritmi e calcolo mentale

Pubblicato: 25 aprile 2016 da alicemate in A SCUOLA DAI MATEMATICI, AGGIORNAMENTO, DIDATTICA
Tag:, , , ,

P1160818I miei ragazzi hanno appreso, chi con poca e chi con più difficoltà i diversi algoritmi, in questo momento (classe 4^) siamo alle prese con le operazioni in colonna con i decimali, è sempre la stessa procedura… ma P1160734ci vuole ordine e allenamento, tutto bene! Ma questo tempo è tolto ad altro e, quello che più mi crea qualche pensiero, è che i ragazzi tendono a sostituire il calcolo mentale con l’algoritmo “immaginato”: quando non incolonnano scrivendo, alcuni fanno l’incolonnamento mentalmente!?

Forse bisogna allenare maggiormente il calcolo mentale e solo far conoscere gli algoritmi medioevali?

Per risolvere problemi insieme alla lavagna,  abbiamo invece provato ad utilizzare il calcolo mentale con le parentesi, che si avvicina al calcolo ragionato di cui tratta la sperimantazione in esame.

Il matematico Gianfranco Arrigo ha infatti fatto interessanti  sperimentazioni su questi problemi:

1. Calcolo mentale-approssimato-strumentale (maggio 2014)
Gianfranco Arrigo
Gli algoritmi arabici (i metodi del calcolo in colonna) – introdotti da noi da Leonardo Pisano, detto anche Fibonacci (~1180-~1250) – per il tramite del suo famoso Liber abaci, furono usati per circa sette secoli dalla maggior parte dell’umanità. Negli ambienti scientifici e lavorativi furono sostituiti, almeno in parte, dal calcolo logaritmico e dalle calcolatrici meccaniche, a partire dal XVII secolo. Scomparvero del tutto con l’avvento degli strumenti elettronici a basso costo, a cominciare dalle calcolatrici tascabili e dai personal computer, a partire dagli anni settanta del secolo scorso.
Del tutto? No, si praticano ancora, in larga misura, nella scuola elementare.
Chiediamoci perché. Le ragioni sono molteplici. Fra le più ci sembra di poter riconoscere: un certo scetticismo degli insegnanti di fronte alle innovazioni che la didattica propone, la poca propensione di taluni a modificare il proprio insegnamento, la pressione psicologica dei genitori che vorrebbero vedere insegnata ai loro figli la matematica che essi stessi hanno imparato e, non da ultimo, i programmi ufficiali che, salvo eccezioni, continuano a proporre questo modo di calcolare.
Per contro, gli insegnanti che stanno applicando in classe il calcolo ragionato sono entusiasti e gli allievi operano con piacere e acquisiscono capacità sorprendenti. Possono benissimo fare a meno del calcolo in colonna.
2.
Il calcolo ragionato al posto del calcolo in colonna
Sostituire l’insegnamento del calcolo in colonna con il calcolo ragionato significa tagliare un ramo ingombrante e inutile dell’insegnamento, di natura fondamentalmente algoritmico-mnemonica (la matematica soggiacente è in gran parte nascosta) e promuovere al suo posto un modo di calcolare cosciente e formativo: il calcolo mentale, la scrittura in riga–propedeutica all’apprendimento del calcolo generalizzato, o letterale e l’impiego di schemi grafici che evidenziano l’aspetto concettuale.
Il calcolo ragionato è fondamentalmente calcolo mentale che si avvale anche del supporto carta-penna.
La pratica del calcolo ragionato si basa sulla conoscenza ben fondata delle quattro operazioni dell’aritmetica, in particolare delle proprietà associativa, commutativa e distributiva. Si sviluppa soprattutto operando attività di analisi e di sintesi e si nutre continuamente con l’intuizione e l’invenzione.
Ai link sotto per leggere tutto l’articolo in pdf

Altro pdf dello stesso autore in cui parla della sperimentazione condotta su questo tema:

di Arrigo calcolo a scuola sperimentazione

link al sito R.S.D.D.M.:

http://www.dm.unibo.it/rsddm/it/articoli/arrigo/arrigo.htm

Lascia un commento

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...