PROBLEM SOLVING

Pubblicato: 13 maggio 2011 da alicemate in A SCUOLA DAI MATEMATICI, DIDATTICA, PROBLEMI?
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Fra i numerosi matematici presentati nel  libro “La matematica non serve a nulla …” (Bolondi – D’Amore) troviamo George Polya (1887 – 1985)   noto come il padre del problem solving.

“…  nel problem solving ci sono due ere, PRIMA DI POLYA e DOPO POLYA. I suoi libri sono ancora adesso delle letture indispensabili per chiunque si trovi a lavorare con dei ragazzi che devono imparare la matematica. In uno di questi volumi scrisse:

” La matematica non è uno sport per spettatori”

           

Scrive Polya  Risolvere i problemi è una questione di abilità vera e propria come, permettetemi il paragone, il nuotare. Qualunque abilità pratica può essere acquisita con l’imitazione e l’esercizio. Sforzandosi di imparare a nuotare si imitano i gesti e gli sgambettii di coloro che riescono a stare a galla nell’acqua e, a poco a poco, si impara a nuotare… nuotando. Per imparare a risolvere i problemi  è necessario osservare ed imitare come vi riescono altre persone ed infine si riesce a risolvere i problemi… risolvendoli”.

George Polya “Come risolvere i problemi di matematica, logica ed euristica nel metodo matematico”

Tratto dalla prefazione alla prima edizione
“… un insegnante di matematica ha una grande possibilità. Ovviamente se egli impiegherà le sue ore di lezione a far eseguire dei calcoli ai suoi studenti, finirà per soffocare il loro interesse, arrestare il loro sviluppo mentale e sciupare l’opportunità che gli si presenta. Invece se risveglierà la curiosità degli alunni proponendo problemi di difficoltà proporzionate alle conoscenze della scolaresca e li aiuterà a risolvere le questioni proposte con domande opportune, egli saprà ispirare in loro il gusto di un ragionamento originale”
Afferma George Polya : “Insegnare a risolvere i problemi significa anche educare la volontà. Proprio risolvendo i problemi che non siano troppo facili, lo studente impara a perseverare … e ad apprezzare i piccoli successi”

 Ecco, secondo Pólya, le quattro fasi della risoluzione di ogni tipo di problema:

Fase 1 : Comprensione del problema   
Quali sono i dati? Sai porre il problema con le tue parole? Disegna una figura o uno schema.
Fase 2 : Compilazione o elaborazione di un piano 
Esiste un problema analogo che hai già risolto? Puoi risolvere un problema più semplice connesso a questo? Puoi suddividere il problema in più parti?
Fase 3 : Sviluppo del piano, metterlo in pratica.
Procedi con pazienza e precisione. Sei capace di spiegare il tuo piano e come lo hai attuato?
Fase 4 : Verifica  Esaminare la soluzione ottenuta. Se non è verosimile forse hai fatto qualche errore? Puoi confrontare il tuo piano con altri?

E per finire vi riporto le conclusioni di un lavoro sulla matematica alla scuola primaria supportato dall’ Università  degli Studi  di Roma,  con agganci alla teoria di George Polya

E’  nella risoluzione dei problemi che la matematica esplica tutto il suo potenziale 

– Valore formativo,  dare senso ai concetti matematici

– Formazione delle abilità euristiche, ricerca della verità ai quesiti posti

– Valore potenzialmente pratico e utile per il futuro cittadino

 Nei semplici problemi della scuola primaria ritroviamo:

–  La sollecitazione
–  Capire bene la domanda e  i dati
– Combinare i calcoli al ragionamento
– La logica
– L’ordine e il rigore
– Il controllo e la verifica

Allora siamo in linea con il grande matematico George Polya??

Questi sono gli obiettivi a cui tendere,  presentando i problemi, aiutando i nostri alunni a prendere parte all’avventura… che ognuno affronterà con il proprio bagaglio… l’importante è che tutti, a modo loro,  LO FACCIANO …  IL VIAGGIO !!!!

       


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commenti
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